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Tabella Riassuntiva delle principali formule adoperate in meteorologia

(ultima revisione: 07/11/15 )

Le formule sono espresse in forma esplicita con il chiaro intendimento di facilitare la valutazione quantitativa delle grandezze.

Acqua precipitabile (formula utilizzata in Canada)

Definizione

W = 0.02 * (r1 - r2) * (p1 - p2)

W = quantità d'acqua che può precipitare al di sopra di una regione, espresso in centinaia di pollici tra il livello 1 e il livello2;
r1 , r2 = rapporti di mescolanza ai due livelli considerati;
p1 , p2 = pressioni ai due livelli considerati.
Note:
(1) Si fa la somma sezione per sezione.
(2) Gli ordini di grandezza variano da 5 mm (inverno) a 50 mm (estate).

Altezza di un satellite
(Orbite circolari)

h = R * (0.052 *T2/3 - 1)

h = altezza del satellite
T = periodo di rotazione (in minuti)
R = raggio della Terra (=6365 km)

Equazione ipsometrica

 
 
Consente di ottenere lo spessore di geopotenziale di uno strato atmosferico tra due superfici isobariche

DF = ( Ra /  gk ) * Tv * ln (p1 / p2)  

DF = differenza di geopotenziale (in metri geopotenziali)
Ra =costante dei gas per l'aria secca (=287 Joule /°K Kg)
gk =costante convenzionale (= 9.8)
Tv =temperatura virtuale media dello strato
p1 = pressione al confine superiore dello strato
p2 = pressione al confine inferiore dello strato 

Formula di Brunt

DT = (2 * RN * Sqr(t)) / (rs * cs * Sqr(p * ks))

RN = s * T4 * (1 - a - b * Sqr(e))

DT = variazione della temperatura nel tempo t
RN = radiazione netta uscente
rs = densità
cs = calore specifico
ks = conduttività termica del suolo
(Il prodotto r * c *Sqr(k) è noto col nome di proprietà termica del suolo)
s = costante di Stefan
a, b = costanti caratteristiche di una data località
e = pressione di vapore

Formula di Laplace

Permette di calcolare lo spessore di uno strato d'aria in funzione della sua temperatura e della sua pressione.

Z - Z0 ~ 67.5 * Tm * log (p0 / p)

Tm = T + (.65 /200) * Z
(nota: questa formula contiene errori)

Z - Z0 = spessore in metri tra il livello Z0 e il livello Z
p0 = pressione, in hPa, al livello Z0
p = pressione, in hPa, al livello Z
Tm = temperatura media dello strato

Formula barometrica per il calcolo delle altezze
(ROSSI)

calc_alt.gif (7076 byte)download (.zip, 2558 byte) 

Z - Z0 = 18400 * [1 + 0,00367 * ((t0+ t) / 2)] * Log10(p0 / p)

Z - Z0 = spessore in metri tra il livello Z0 e il livello Z
(t0+ t) / 2 = temperatura media dello strato in °C
p0 = pressione al livello Z0 in hPa
p = pressione al livello Z in hPa

Spessore di uno strato in piedi

Thickness of a layer

Z = (49080 + 107 * tm) * [(p0 - p)/(p0 + p)]

per convertire: 
da piedi (feet) in metri:1 metro= 3,28 piedi
da °C in °F: 1°F = 1,8 * °C + 32 
49080 = costante che rappresenta la gravitazione e l'altezza del livello D-mb al di sopra del suolo;
107 = una costante rappresentante la densità e la temperatura virtuale media;
tm = temperatura media in °F;
p0 = pressione al punto inferiore dello strato (in hPa);
p = pressione al punto superiore dello strato (in hPa).

Formula di Margules

Permette di determinare la pendenza della superficie frontale.

tga = (f / g) * ((Vg1 - Vg2)/(T2 - T1))

(Vg1 - Vg2) = differenza delle componenti del vento geostrofico parallele al fronte;
(T2 - T1) = differenza delle temperature delle due masse d'aria a contatto;

Formula di Turc

EP = 0.0013 * g * (t  / (t+15)) * (IG +50) * (1 + (50 - UR) / 70)

IG = Qs * (0.18 + 0.62 * n / N) 

EP = evapotraspirazione potenziale in millimetri d'acqua
g = numero di giorni del periodo considerato
t = temperatura media dell'aria, espressa in °C (se t<0 °C allora t=0)
UR = valore percentuale dell'umidità relativa media nel periodo considerato (se UR> 50% allora UR = 50%)
IG = valore medio giornaliero della radiazione solare globale, espresso in cal/cm2, per il periodo considerato. I valori di IG variano con la latitudine e la stagione. I coefficienti adottati nella formula sono quelli suggeriti da Turc.
Qs = radiazione solare al limite dell'atmosfera
(vedi tabella)
n/N = rapporto d'insolazione (rapporto tra il numero di ore osservate e quello teoricamente possibile)

Formula di Turc
 semplificata

EP mm/mese = 0.4 * (t / (t+15)) * (IG + 50)

Può essere adottata se l'umidità relativa è sufficientemente elevata e per periodi di tempo di un mese.

Forza deviante
D

D = 2 * w * senf * V

w = velocità angolare della Terra
f = latitudine
V = velocità del vento

Forza centrifuga
C

C = V2/r

V = velocità della particella d'aria
r = raggio di curvatura della traiettoria del moto

Gradiente termico verticale 

g

g = -Dt/100

Dt = differenza di temperatura in uno strato di 100 metri.

Legge di Kirchhoff

Ei = Er + Ea + Et

Ei =
Er = energia riflessa
Ea = energia assorbita
Et = energia trasmessa

Numero di Richardson
Ri

Ri~((g / q) * (Dq /  Dz)) / (Du / Dz)2

g = gravità
q = temperatura potenziale
u = componente orizzontale del vento
z = coordinata verticale

Indice Humidex

H = t + (0.5555 * (e - 10))

t = temperatura in gradi Celsius
e = pressione di vapore in hPa.

Pressione di vapore saturo es rispetto all'acqua e esi rispetto al ghiaccio in hPa

es = 6.1078 * e (19.8*t / 273 + t) 

~ 6.1 * e 0.073*t

t = temperatura in °C (>0°C)
e = base dei logaritmi naturali = 2,718282

esi = 6.1078 * e (22.5*t / 273 + t) 

~ 6.1 * e 0.082*t

t = temperatura in °C (=<0°C)
e = base dei logaritmi naturali = 2,718282

Pressione ridotta al livello del mare (formula adottata dal Servizio Meteorologico dell'Aeronautica)

z = (18429 + 67,33 * tm + 0,003) * log (p0 / p)

p0 = pressione al livello del mare
p = pressione al livello in cui si trova il barometro

Rapporto di mescolanza in g/kg

 

r (t,p) = 622 * es(t) / ( p - es(t)) 

es(t) = pressione di vapore saturo dell'acqua in funzione della temperatura
p = pressione

r  = rv / rd 

rv = densità del vapor acqueo
r
d = densità dell'aria secca

Temperatura di bulbo bagnato

Tw = T * (0,45 + 0,006 * h * SQR(p/1060))

T = temperatura di bulbo asciutto
h = umidità relativa
p = pressione

Tw = T- Le [ (rs - r) / cp) ]

T = temperatura di bulbo asciutto
Le = calore latente di evaporazione
rs = rapporto di mescolanza alla saturazione
r = rapporto di mescolanza
cp = calore specifico a pressione costante (per   aria secca) = ˜ 1004 J kg-1 K-1

Temperatura di condensazione in °C

tc ~ td - (0.001296 * td + 0.1963) * (t - td)

t = temperatura effettiva dell'aria
td = temperatura del punto di rugiada

Temperatura di rugiada in °C

td = t - 31.25 * ( 2 - lg U) 

td = temperatura del punto di rugiada
t = temperatura dell'aria
U = umidità relativa

Temperatura equivalente in °C
per temperature superiori allo 0°C

te = t + 2,52 * q

t = temperatura in °C
q = umidità specifica in g/kg

Temperatura equivalente in °C per temperature inferiori allo 0°C

te = t + 2,85 * q

(il calore di evaporazione del ghiaccio è superiore a quello dell'acqua)
t = temperatura in °C
q = umidità specifica in g/kg

Temperatura media di uno strato di spessore z

Come si calcola?

tm = tz + 0.3 * z  / 100

tm = temperatura media in °C
tz = temperatura alla quota z in°C
z = spessore dello strato in metri

Temperatura potenziale in K

q = T ( 1000 / p1 ) k

T = temperatura iniziale dell'aria (in gradi Kelvin) alla pressione p1
p1 = pressione iniziale 
k = RA / Cp = 287 / 1005 = 0,2857 (arrotondabile a 0,29).

Temperatura pseudopotenziale in K

Qp = Q exp[(Le(t) / cp) * (r / Tc)] ~ 

Q exp(2,5 *  Us(t)  / Tc).

Le(t) = calore latente di evaporazione dell'acqua, espresso in calorie su chilogrammi. Le(t) ~ 597,26 (1 - 0,00095t)
cp = calore specifico a pressione costante, espresso in calorie su chilocalorie e su kelvin.
r = rapporto di mescolanza alla temperatura t e alla pressione p, in grammi su grammi.
Tc = Temperatura di condensazione, in kelvin, per sollevamento adiabatico a partire da ciascun livello e quindi, funzione della temperatura t e della temperatura di rugiada td del livello di inizio del sollevamento stesso.
N.B. exp = ex (e=base dei logaritmi naturali)

Temperatura virtuale 

Tv = T + r / 6

T = temperatura dell'aria in K
r = rapporto di mescolanza

Umidità specifica

Us = 0.622 * ( e / p )

e = pressione di vapore
p = pressione

Umidità specifica massima

Usmax = ( 622 * es)  / (p - 0,378 * es)

es = pressione di saturazione in hPa del vapor d'acqua, alla temperatura t del termometro asciutto, relativamente all'acqua se t>0, relativamente al ghiaccio se t<0.
p = pressione atmosferica vera.

Umidità relativa h

h = e / es

e = pressione di vapore
es = pressione di vapore saturo 

h = r / rs

r = rapporto di mescolanza
rs = rapporto di mescolanza alla saturazione

Velocità del vento in quota in relazione al vento al suolo

Come si calcola?

vz  = vs * ( hz / hs )n

vz = velocità del vento all'altezza z
vs = velocità del vento al suolo
hz = altezza z
hs = altezza rispetto al suolo a cui è rilevata la velocità del vento (di norma 10 metri)
n = in funzione della classe di stabilità di Pasquill e del tipo di terreno (consulta la tabella)

Vento geostrofico Vgs

(calcolato sulle carte isobariche) (1)

Vgs = (Kp / (2 * w * r * senf )) * (Dp / Dnp)  

Vgs = vento geostrofico
Kp = costante dipendente dall'unità di misura prescelta e dalla scala geografica delle carte
Dp = intervallo di pressione con cui sono tracciate le isobare sulle carte a livello costante
Dnp = distanza tra due isobare consecutive misurate sulle relative carte
r = densità dell'aria
f = latitudine (in radianti)
w = velocità angolare della terra (in radianti)

Vento geostrofico Vgs

(calcolato sulle carte delle topografie assolute) (1)

Vgs = (Kh / (2 * w * senf )) * (Dh / Dnh)  

Vgs = vento geostrofico
Kh = costante dipendente dall'unità di misura prescelta e dalla scala geografica delle carte
Dh = intervallo di geopotenziale con cui sono tracciate le isoipse sulle carte a pressione costante
Dnh = distanza tra due isoipse consecutive misurate sulle relative carte
f = latitudine (in radianti)
w = velocità angolare della terra (in radianti)

Vgs = g * (1 / 2 * w * senf) * (Dz / Dn)  (2)

g = accelerazione di gravità
Dz = differenza di geopotenziale
Dn = distanza tra due isoipse successive 
Come si calcola?

Wind Chill (equazione di Steadman)

(definizione, approfondimento)

WC  = .045 * (7.1766 * Sqr(v) + 10.45 - .5145 * v) * (t - 33.0) + 33.0 

v = velocità del vento in nodi
t = temperatura vera dell'aria
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Questa pagina è stata realizzata da Vittorio Villasmunta

Ultimo aggiornamento: 07/11/15