Acqua precipitabile (formula utilizzata in Canada)

Definizione

W = 0.02 * (r₁ - r₂) * (p₁ - p₂)

W = quantità d'acqua che può precipitare al di sopra di una regione, espresso in centinaia di pollici tra il livello 1 e il livello2;
r₁ , r₂ = rapporti di mescolanza ai due livelli considerati;
p₁ , p₂ = pressioni ai due livelli considerati.
Note:
(1) Si fa la somma sezione per sezione.
(2) Gli ordini di grandezza variano da 5 mm (inverno) a 50 mm (estate).

Altezza di un satellite
(Orbite circolari)

h = R * (0.052 *T^2/3 - 1)

h = altezza del satellite
T = periodo di rotazione (in minuti)
R = raggio della Terra (=6365 km)

Equazione ipsometrica

Consente di ottenere lo spessore di geopotenziale di uno strato atmosferico tra due superfici isobariche

DF = ( R_a /  g_k ) * T_v * ln (p₁ / p₂)  

DF = differenza di geopotenziale (in metri geopotenziali)
R_a =costante dei gas per l'aria secca (=287 Joule /°K Kg)
g_k =costante convenzionale (= 9.8)
T_v =temperatura virtuale media dello strato
p₁ = pressione al confine superiore dello strato
p₂ = pressione al confine inferiore dello strato 

Formula di Brunt

DT = (2 * R_N * Sqr(t)) / (r_s * c_s * Sqr(p * k_s))

R_N = s * T⁴ * (1 - a - b * Sqr(e))

DT = variazione della temperatura nel tempo t
R_N = radiazione netta uscente
r_s = densità
c_s = calore specifico
k_s = conduttività termica del suolo

(Il prodotto r * c *Sqr(k) è noto col nome di proprietà termica del suolo)

s = costante di Stefan
a, b = costanti caratteristiche di una data località
e = pressione di vapore

Formula di Laplace

Permette di calcolare lo spessore di uno strato d'aria in funzione della sua temperatura e della sua pressione.

Z - Z₀ ~ 67.5 * T_m * log (p₀ / p)

T_m = T + (.65 /200) * Z
(nota: questa formula contiene errori)

Z - Z₀ = spessore in metri tra il livello Z₀ e il livello Z
p₀ = pressione, in hPa, al livello Z₀
p = pressione, in hPa, al livello Z
T_m = temperatura media dello strato

Formula barometrica per il calcolo delle altezze
(ROSSI)

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Z - Z₀ = 18400 * [1 + 0,00367 * ((t₀+ t) / 2)] * Log₁₀(p₀ / p)

Z - Z₀ = spessore in metri tra il livello Z₀ e il livello Z
(t₀+ t) / 2 = temperatura media dello strato in °C
p₀ = pressione al livello Z₀ in hPa
p = pressione al livello Z in hPa

Spessore di uno strato in piedi

Thickness of a layer

Z = (49080 + 107 * t_m) * [(p₀ - p)/(p₀ + p)]

per convertire: 
da piedi (feet) in metri:1 metro= 3,28 piedi
da °C in °F: 1°F = 1,8 * °C + 32 

49080 = costante che rappresenta la gravitazione e l'altezza del livello D-mb al di sopra del suolo;
107 = una costante rappresentante la densità e la temperatura virtuale media;
t_m = temperatura media in °F;
p₀ = pressione al punto inferiore dello strato (in hPa);
p = pressione al punto superiore dello strato (in hPa).

Formula di Margules

Permette di determinare la pendenza della superficie frontale.

tga = (f / g) * ((V_g1 - V_g2)/(T₂ - T₁))

(V_g1 - V_g2) = differenza delle componenti del vento geostrofico parallele al fronte;
(T₂ - T₁) = differenza delle temperature delle due masse d'aria a contatto;

Formula di Turc

EP = 0.0013 * g * (t  / (t+15)) * (IG +50) * (1 + (50 - UR) / 70)

IG = Q_s * (0.18 + 0.62 * n / N) 

EP = evapotraspirazione potenziale in millimetri d'acqua
g = numero di giorni del periodo considerato
t = temperatura media dell'aria, espressa in °C (se t<0 °C allora t=0)
UR = valore percentuale dell'umidità relativa media nel periodo considerato (se UR> 50% allora UR = 50%)
IG = valore medio giornaliero della radiazione solare globale, espresso in cal/cm², per il periodo considerato. I valori di IG variano con la latitudine e la stagione. I coefficienti adottati nella formula sono quelli suggeriti da Turc.
Q_s = radiazione solare al limite dell'atmosfera
(vedi tabella)
n/N = rapporto d'insolazione (rapporto tra il numero di ore osservate e quello teoricamente possibile)

Formula di Turc
 semplificata

EP mm/mese = 0.4 * (t / (t+15)) * (IG + 50)

Può essere adottata se l'umidità relativa è sufficientemente elevata e per periodi di tempo di un mese.

Forza deviante
D

D = 2 * w * senf * V

w = velocità angolare della Terra
f = latitudine
V = velocità del vento

Forza centrifuga
C

C = V²/r

V = velocità della particella d'aria
r = raggio di curvatura della traiettoria del moto

Gradiente termico verticale 

g

g = -Dt/100

Dt = differenza di temperatura in uno strato di 100 metri.

Legge di Kirchhoff

E_i = E_r + E_a + E_t

E_i =
E_r = energia riflessa
E_a = energia assorbita
E_t = energia trasmessa

Numero di Richardson
R_i

R_i~((g / q) * (Dq /  Dz)) / (Du / Dz)²

g = gravità
q = temperatura potenziale
u = componente orizzontale del vento
z = coordinata verticale

Indice Humidex

H = t + (0.5555 * (e - 10))

t = temperatura in gradi Celsius
e = pressione di vapore in hPa.

Pressione di vapore saturo e_s rispetto all'acqua e e_si rispetto al ghiaccio in hPa

e_s = 6.1078 * e ^{(19.8*t / 273 + t)} 

~ 6.1 * e ^0.073*t

t = temperatura in °C (>0°C)
e = base dei logaritmi naturali = 2,718282

e_si = 6.1078 * e ^{(22.5*t / 273 + t)} 

~ 6.1 * e ^0.082*t

t = temperatura in °C (=<0°C)
e = base dei logaritmi naturali = 2,718282

Pressione ridotta al livello del mare (formula adottata dal Servizio Meteorologico dell'Aeronautica)

z = (18429 + 67,33 * t_m + 0,003) * log (p₀ / p)

p₀ = pressione al livello del mare
p = pressione al livello in cui si trova il barometro

Rapporto di mescolanza in g/kg

r (t,p) = 622 * e_s(t) / ( p - e_s(t)) 

e_s(t) = pressione di vapore saturo dell'acqua in funzione della temperatura
p = pressione

r  = r_v / r_d 

r_v = densità del vapor acqueo
r_d = densità dell'aria secca

Temperatura di bulbo bagnato

T_w = T * (0,45 + 0,006 * h * SQR(p/1060))

T = temperatura di bulbo asciutto
h = umidità relativa
p = pressione

T_w = T- L_e [ (r_s - r) / c_p) ]

T = temperatura di bulbo asciutto
L_e = calore latente di evaporazione
r_s = rapporto di mescolanza alla saturazione
r = rapporto di mescolanza
c_p = calore specifico a pressione costante (per   aria secca) = ˜ 1004 J kg^-1 K^-1

Temperatura di condensazione in °C

t_c ~ t_d - (0.001296 * t_d + 0.1963) * (t - t_d)

t = temperatura effettiva dell'aria
t_d = temperatura del punto di rugiada

Temperatura di rugiada in °C

t_d = t - 31.25 * ( 2 - lg U) 

t_d = temperatura del punto di rugiada
t = temperatura dell'aria
U = umidità relativa

Temperatura equivalente in °C
per temperature superiori allo 0°C

t_e = t + 2,52 * q

t = temperatura in °C
q = umidità specifica in g/kg

Temperatura equivalente in °C per temperature inferiori allo 0°C

t_e = t + 2,85 * q

(il calore di evaporazione del ghiaccio è superiore a quello dell'acqua)

t = temperatura in °C
q = umidità specifica in g/kg

Temperatura media di uno strato di spessore z

Come si calcola?

t_m = t_z + 0.3 * z  / 100

t_m = temperatura media in °C
t_z = temperatura alla quota z in°C
z = spessore dello strato in metri

Temperatura potenziale in K

q = T ( 1000 / p₁ ) ^k

T = temperatura iniziale dell'aria (in gradi Kelvin) alla pressione p₁
p₁ = pressione iniziale 
k = R_A / C_p = 287 / 1005 = 0,2857 (arrotondabile a 0,29).

Temperatura pseudopotenziale in K

Q_p = Q exp[(L_e(t) / c_p) * (r / T_c)] ~ 

Q exp(2,5 *  U_s(t)  / T_c).

L_e(t) = calore latente di evaporazione dell'acqua, espresso in calorie su chilogrammi. L_e(t) ~ 597,26 (1 - 0,00095t)

c_p = calore specifico a pressione costante, espresso in calorie su chilocalorie e su kelvin.

r = rapporto di mescolanza alla temperatura t e alla pressione p, in grammi su grammi.

T_c = Temperatura di condensazione, in kelvin, per sollevamento adiabatico a partire da ciascun livello e quindi, funzione della temperatura t e della temperatura di rugiada t_d del livello di inizio del sollevamento stesso.

N.B. exp = e^x (e=base dei logaritmi naturali)

Temperatura virtuale 

T_v = T + r / 6

T = temperatura dell'aria in K
r = rapporto di mescolanza

Umidità specifica

U_s = 0.622 * ( e / p )

e = pressione di vapore
p = pressione

Umidità specifica massima

U_smax = ( 622 * e_s)  / (p - 0,378 * e_s)

e_s = pressione di saturazione in hPa del vapor d'acqua, alla temperatura t del termometro asciutto, relativamente all'acqua se t>0, relativamente al ghiaccio se t<0.

p = pressione atmosferica vera.

Umidità relativa h

h = e / e_s

e = pressione di vapore
e_s = pressione di vapore saturo 

h = r / r_s

r = rapporto di mescolanza
r_s = rapporto di mescolanza alla saturazione

Velocità del vento in quota in relazione al vento al suolo

Come si calcola?

v_z  = v_s * ( h_z / h_s )ⁿ

v_z = velocità del vento all'altezza z
v_s = velocità del vento al suolo
h_z = altezza z
h_s = altezza rispetto al suolo a cui è rilevata la velocità del vento (di norma 10 metri)
n = in funzione della classe di stabilità di Pasquill e del tipo di terreno (consulta la tabella)

Vento geostrofico V_gs

(calcolato sulle carte isobariche) (1)

V_gs = (K_p / (2 * w * r * senf )) * (Dp / Dn_p)  

V_gs = vento geostrofico
K_p = costante dipendente dall'unità di misura prescelta e dalla scala geografica delle carte
Dp = intervallo di pressione con cui sono tracciate le isobare sulle carte a livello costante
Dn_p = distanza tra due isobare consecutive misurate sulle relative carte
r = densità dell'aria
f = latitudine (in radianti)
w = velocità angolare della terra (in radianti)

Vento geostrofico V_gs

(calcolato sulle carte delle topografie assolute) (1)

V_gs = (K_h / (2 * w * senf )) * (Dh / Dn_h)  

V_gs = vento geostrofico
K_h = costante dipendente dall'unità di misura prescelta e dalla scala geografica delle carte
Dh = intervallo di geopotenziale con cui sono tracciate le isoipse sulle carte a pressione costante
Dn_h = distanza tra due isoipse consecutive misurate sulle relative carte
f = latitudine (in radianti)
w = velocità angolare della terra (in radianti)

V_gs = g * (1 / 2 * w * senf) * (Dz / Dn)  (2)

g = accelerazione di gravità
Dz = differenza di geopotenziale
Dn = distanza tra due isoipse successive 

Come si calcola?

Wind Chill (equazione di Steadman)

(definizione, approfondimento)

WC  = .045 * (7.1766 * Sqr(v) + 10.45 - .5145 * v) * (t - 33.0) + 33.0 

v = velocità del vento in nodi
t = temperatura vera dell'aria

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