In questa pagina svilupperemo il prodotto vettoriale (vedi cenni sul prodotto vettoriale)
che poi andremo a sostituire nell'equazione:
Il prodotto vettoriale diè uguale a:
Poiché il vettore W non ha componenti sull'asse x, Wx è pari a zero.
Nell'equazione riferita alle x, la componente è molto piccola, e questo componente dell'accelerazione di Coriolis può essere trascurato. Inoltre, il termine di Coriolis nell'equazione riferita all'asse z è piccolo se comparato con il termine della pressione e con g, ma non necessariamente piccolo se comparato con la loro differenza che è essa stessa generalmente piccola nel mare. Ad ogni modo, questa componente di Coriolis sull'asse z è in genere trascurata in oceanografia dinamica.
Note:
Il fattore viene spesso indicato con la lettera f (parametro di Coriolis), cosicché, ad esempio:
è uguale a:
è molto piccola, e questo componente dell'accelerazione di Coriolis può essere trascurato. Inoltre, il termine di Coriolis 
nell'equazione riferita all'asse z è piccolo se comparato con il termine della pressione e con g, ma non necessariamente piccolo se comparato con la loro differenza che è essa stessa generalmente piccola nel mare. Ad ogni modo, questa componente di Coriolis sull'asse z è in genere trascurata in oceanografia dinamica.
viene spesso indicato con la lettera f (parametro di Coriolis), cosicché, ad esempio:
.