Statica
La statica è lo studio delle interazioni tra le forze e la materia in
condizioni di equilibrio, nelle quali le accelerazioni sono nulle.
La statica e
la dinamica (lo studio delle relazioni tra forze,
masse e movimento) formano nel loro insieme il campo della meccanica, la più
antica branca della fisica. I princìpi della statica si applicano a tutti i
materiali in qualsiasi stato di aggregazione: solido, liquido o gassoso.
La statica presuppone la condizione di equilibrio, che corrisponde al
bilanciamento di tutte le forze e coppie di forze (momenti) che agiscono su un
corpo. In queste condizioni le accelerazioni (sia lineari che di rotazione) sono
necessariamente nulle, in forza delle leggi del moto di Newton (vedi leggi
del moto). La presenza dell'equilibrio implica pertanto che l'oggetto in
studio si trovi in uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
Per le condizioni di equilibrio si possono applicare vari criteri di stabilità.
A esempio, una palla all'interno di una ciotola si trova in equilibrio
stabile perché ritorna sempre nella posizione iniziale quando viene
spostata. Se, invece, la ciotola viene capovolta e la palla appoggiata sul punto
più elevato, l'equilibrio è instabile perché la più
leggera perturbazione la farà rotolare lontano. La situazione intermedia tra le
due precedenti è quella dell'equilibrio
indifferente, che corrisponde a una palla appoggiata su una superficie
piana.
Per risolvere qualunque problema di statica si usa un procedimento analogo:
la somma di tutte le forze e di tutti i momenti applicati a un sistema deve
essere zero. Una grandezza incognita può essere calcolata se si conoscono i
valori di tutte le altre grandezze che determinano l'equilibrio. Un caso
semplice è quello di un oggetto che è appeso a una corda. Le uniche forze che
intervengono sono l'attrazione gravitazionale F verso il basso, pari al peso
dell'oggetto, e la tensione -F della fune che agisce verso l'alto. F e -F hanno
la stessa intensità, direzione e verso opposto, pertanto la loro somma è zero.
Se un oggetto è sostenuto da due funi attaccate a supporti differenti (p. es.,
un'amaca) il problema è più complicato perché le forze non agiscono lungo la
stessa direzione. La tensione di ciascuna fune agisce formando un diverso angolo
con il piano orizzontale. Per calcolare il valore della tensione di ciascuna
fune la forza deve essere trattata come una quantità vettoriale e scomposta
secondo le regole del calcolo vettoriale nelle componenti orizzontali e
verticali. La somma delle componenti orizzontali risulterà nulla (hanno infatti
uguale intensità e versi opposti) e la somma delle componenti verticali delle
tensioni (rivolte entrambe verso l'alto) sarà uguale al peso (rivolto verso il
basso), per cui la somma sarà ancora zero. In base a questi dati si possono
determinare tutte le forze che agiscono sul sistema.
Lo stesso metodo è adoperato per risolvere problemi di navigazione che tengano
conto degli effetti del vento e delle correnti che agiscono lungo il percorso
degli aerei e delle navi.
Le forze possono dar luogo ai momenti, e generare così movimenti di rotazione.
In molte situazioni è opportuno neutralizzare una coppia di forze per evitare
movimenti di torsione, e ciò può essere ottenuto solo per mezzo di un'altra
coppia di forze uguale e contraria. Una coppia di forze, o momento,
è definita come il prodotto della forza per il braccio, cioè per la distanza
che separa la sua retta di applicazione dall'asse di rotazione.
Convenzionalmente si attribuisce segno positivo alle coppie che producono una
rotazione in senso antiorario e segno negativo a quelle che producono una
rotazione in senso orario. Il valore di una coppia può essere accresciuto
aumentando l'intensità della forza oppure la distanza tra l'asse e la retta di
applicazione della forza.
Un tipico problema di statica potrebbe essere la determinazione delle forze
nelle travi che costituiscono la struttura di un ponte. Poiché il ponte è
fermo, queste forze sono necessariamente in equilibrio. I vettori che
rappresentano le forze vengono scomposti secondo la regola
del parallelogramma e poi si effettua la somma delle componenti lungo gli
stessi assi cartesiani e la si pone uguale a zero. Anche i momenti vengono
sommati in modo analogo. Se il peso della struttura è noto, l'insieme di
equazioni algebriche così ottenuto può essere risolto in modo da ottenere la
forza che agisce su ogni trave. Quest'applicazione dei princìpi della statica
è importante nel progetto e nell'analisi di qualsiasi struttura. Tuttavia, la
statica non potrà dire al progettista quanto una trave può flettersi sotto il
carico, oppure se si romperà o no. I problemi di questo tipo vengono affrontati
nel campo della scienza dei materiali, collegato a quello della statica.
La statica dei fluidi utilizza i medesimi princìpi fisici e matematici della
statica dei solidi. Tra i problemi tipici della statica dei fluidi sono la
determinazione delle pressioni, delle forze dovute all'atmosfera e delle forze
in genere che agiscono sui velivoli più leggeri dell'aria.
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