Appunti di termodinamica dell'atmosfera
Il punto di partenza per descrivere il comportamento dell'atmosfera è la
legge per i gas ideali:
pV = nR*T =m/M R*T (per un singolo
componente) = mRT
dove M=peso molare, m=massa, R=R*/M (la costante specifica del
gas, R, è riferita alla costante universale dei gas R*, attraverso
la R=R*/M).
Una forma equivalente, che non dipende dall'energia del sistema, è:
p = rRT
ponendo V, volume specifico, pari 1/r
(=a)
p = RT/V
pV = RT.
Poiché l'atmosfera è una miscela di gas, devo considerare la pressione
parziale dei singoli componenti:
piV = miRiT (pressione
parziale)
pVi = mi'Ri'T
(volume parziale)
dove: p = S pi, V = S
Vi.
Sommando:
pV = TS miRi
(equazione di stato per la miscela).
Considerando R medio, Rm:
Rm=S miRi
/m (dove m è la massa dell'intero composto).
L'equazione di stato per una miscela di gas è:
pV = nRmT.
A causa della compressibilità dell'aria è preferibile esprimere
l'abbondanza di un componente in termini di concentrazione relativa Ni
= ri/r
= Vi/V.
Una misura più conveniente della concentrazione relativa di un componente è
il rapporto di mescolanza (mixing ratio):
ri=mi/md
dove il pedice d indica aria secca (dry).
Se la i-esima specie non subisce trasformazioni di fase o
reazioni chimiche, la sua massa m è costante, e così il rapporto r rimane
fissato. Tale rapporto è adimensionale. Per il vapore acqueo, nella troposfera,
[ri] =g kg-1. Per l'ozono, nella stratosfera, il rapporto
è espresso in ppm (parti per milione) 1mg su kg. Se la componente in questione
non subisce trasformazioni il rapporto di mescolanza, ri, è
costante; il componente è quindi detto conservativo.
Processi adiabatici e diabatici
Definizione: Se durante un processo di trasformazione non vi è scambio di
calore con l'esterno, il processo è detto adiabatico; altrimenti si dice
diabatico.
Però questo è un processo relativo: un movimento brusco di aria che sale
velocemente può essere considerato, approssimativamente, adiabatico, se avviene
in poche ore; invece è considerato diabatico se avviene in più di 1 giorno.
Ciò perché, se il processo avviene velocemente, può essere trascurato il
trasferimento di calore, mentre non è possibile fare questa approssimazione se
il processo avviene lentamente (scambia tanto calore). Poiché il trasferimento
di calore è "lento" rispetto ad altri processi, il comportamento
adiabatico è spesso verificato. Gli effetti diabatici hanno un ruolo importante
nella circolazione generale; possono invece essere ignorati per fenomeni a scala
minore.
Primo principio della termodinamica
La termodinamica lega la circolazione ed il trasferimento di calore
sensibile e latente tra la superficie terrestre e l'atmosfera. Il 1° principio
scaturisce dall'osservare che il lavoro compiuto su un sistema adiabatico
dipende unicamente dallo stato iniziale e finale del processo.
L'energia interna u è definita come la variabile di stato.
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