FUNZIONE

E' una regola che stabilisce una corrispondenza fra due insiemi.

VALORE DELLA FUNZIONE IN x = a

f(a)

DOMINIO o CAMPO DI DEFINIZIONE

L'insieme dei valori che x può assumere.

VARIABILE DIPENDENTE

VARIABILE INDIPENDENTE

FUNZIONE MONODROMA o AD UN SOLO VALORE

Funzione in cui ad ogni valore di x, nel dominio di definizione della funzione corrisponde un solo valore di y.

FUNZIONE POLIDROMA o A PIU' VALORI

Funzione in cui ad alcuni valori di x corrispondono più valori di y.

GRAFICO DI UNA FUNZIONE

Il grafico di una funzione definita da y=f(x) è una rappresentazione geometrica della funzione e può essere ottenuta segnando su un sistema di riferimento rettangolare i punti definiti dalle coppie (x,y) o [x, f(x)].

FUNZIONI LIMITATE

Funzioni limitate superiormente ed inferiormente.

FUNZIONE LIMITATA SUPERIORMENTE

Se esiste una costante M tale che f(x)=< M per tutti gli x in un intervallo (od altro insieme di numeri).

LIMITAZIONE SUPERIORE DELLA FUNZIONE

La costante M.

FUNZIONE LIMITATA INFERIORMENTE

Se esiste una costante m tale che f(x)=> M per tutti gli x in un intervallo (od altro insieme di numeri).

LIMITAZIONE INFERIORE DELLA FUNZIONE

La costante m.

MINIMA LIMITAZIONE SUPERIORE (m.l.s.)

ESTREMO SUPERIORE DELLA FUNZIONE

MASSIMA LIMITAZIONE INFERIORE (m.l.i.)

ESTREMO INFERIORE DELLA FUNZIONE

FUNZIONI MONOTONE

FUNZIONE MONOTONA CRESCENTE

Quando in un intervallo per ogni due punti x1 e x2 tale che x1<x2, si ha f(x1)=<f(x2).

FUNZIONE MONOTONA STRETTAMENTE CRESCENTE

FUNZIONE MONOTONA DECRESCENTE

FUNZIONE MONOTONA STRETTAMENTE DECRESCENTE

FUNZIONI INVERSE

y=f-1(x). Funzioni in cui, se y è una funzione di x, indicata con f(x), consideriamo la x funzione di y.

RAMO

RAMO PRINCIPALE

VALORE PRINCIPALE

MASSIMO ASSOLUTO

MINIMO ASSOLUTO

MASSIMO RELATIVO

MINIMO RELATIVO

FUNZIONI POLINOMIALI

GRADO DEL POLINOMIO

TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA

Stabilisce che ogni equazione polinomiale f(x) = 0 ha almeno una radice. Se il grado è n, l'equazione ha precisamente n radici (in generale complesse).

FUNZIONI ALGEBRICHE

FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE

FUNZIONE ALGEBRICA IRRAZIONALE

FUNZIONI TRASCENDENTI

Funzioni che non sono algebriche.

FUNZIONI TRASCENDENTI ELEMENTARI

FUNZIONE ESPONENZIALE

FUNZIONE LOGARITMICA

FUNZIONE TRIGONOMETRICA

FUNZIONE TRIGONOMETRICA INVERSA

FUNZIONI IPERBOLICHE

FUNZIONI IPERBOLICHE INVERSE

LIMITI DELLE FUNZIONI

LIMITE DESTRO

LIMITE SINISTRO

INFINITO

LIMITI SPECIALI

CONTINUITA'

DISCONTINUITA'

CONTINUITA' DESTRA

CONTINUITA' SINISTRA

FUNZIONE CONTINUA IN UN INTERVALLO

TEOREMI SULLA CONTINUITA'