Dimensioni e forma della Terra
La Terra è un corpo grosso modo sferico, leggermente schiacciato ai poli.
La circonferenza e il diametro equatoriali misurano, rispettivamente, 40.045 e
12.756 km; la circonferenza e il diametro polari 40.008 e 12.714 Km.
La forma della Terra era ritenuta sferica già da Pitagora e Aristotele. Le
prime misure accurate del diametro terrestre furono effettuate nel sec. III a.C.
da Eratostene di Cirene. Egli seppe che nel solstizio d'estate (v. Terra, moti
della), nel primo giorno d'estate, il Sole di mezzogiorno era riflesso in un
pozzo scavato a Syene (la moderna Aswan). Questo fatto indicava che Syene era
posta approssimativamente su una retta che congiungeva il Sole al centro della
Terra. Contemporaneamente Eratostene determinò che il Sole osservato ad
Alessandria (che egli assumeva essere sullo stesso meridiano di Syene) era a sud
della verticale di circa 1/50 di un angolo giro. Dato che i raggi solari che
colpivano Syene e Alessandria potevano essere considerati paralleli, l'angolo
misurato era proprio quello che le due città formavano fra loro con vertice il
centro della Terra. La circonferenza della Terra sarebbe stata così 50 volte la
distanza da nord a sud che divideva le due località di misura. Sfortunatamente
non esisteva un mezzo per valutare accuratamente questa distanza, ma il valore
di Eratostene era corretto con un margine di errore del 10-15%. Più tardi le
determinazioni del diametro si basarono sull'osservazione delle stelle per
ottenere differenze angolari nella latitudine. Nessun progresso sostanziale fu
fatto fino al 1615, quando il matematico e fisico olandese Willebrord van Roijen
Snell, conosciuto per le sue leggi sull'ottica, usò la triangolazione per
misurare la distanza lineare di due stazioni. Il suo valore della circonferenza
si pone all'interno di un errore del 5%. Nel 1669 un astronomo francese, Jean
Picard, usò il telescopio per determinazioni topografiche e astronomiche. Sir
Isaac Newton usò le determinazioni di Picard sul diametro terrestre per
confermare la sua legge della gravitazione (1687). Questi fatti aprirono una
nuova fase della geodesia, la scienza
che si occupa della grandezza e della forma della Terra. Newton trovò
teoricamente che sotto l'azione combinata delle forze di gravitazione e
centrifuga la forma della Terra avrebbe dovuto essere uno sferoide schiacciato
ai poli, formato da un ellissoide di rivoluzione. L'asse polare sarebbe così
stato più corto dell'asse equatoriale nel rapporto di 1 a 200. Le misure
effettuate da Jean Dominique Cassini e da suo figlio Jacques, tuttavia, diedero
risultati opposti: una Terra con l'asse polare più lungo dell'asse equatoriale.
Per risolvere la controversia risultante, l'Accademia delle scienze francese
organizzò una spedizione in Perù nel 1735 e in Lapponia nel 1736. I risultati
delle spedizioni confermarono che la forma era quella di uno sferoide
schiacciato ai poli e la differenza tra le lunghezze degli assi era nel rapporto
di 1 a 298. Quando la Francia elaborò il sistema metrico (v. metrico decimale,
sistema), il metro fu definito come la decimilionesima parte di un quadrante di
meridiano, cioè la lunghezza dal Polo Nord all'equatore lungo il meridiano
stesso. Moderni risultati di ricerche geodetiche hanno trovato il quadrante
essere uguale a 10.002.000 m. In seguito il metro è stato ridefinito in
funzione della velocità della luce.
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