Leggi di conservazione
In fisica le leggi di conservazione sono affermazioni secondo le quali la
quantità totale di certe grandezze fisiche rimane costante nel corso di
determinati processi all'interno di un sistema isolato.
Tra le leggi fondamentali di questo tipo vi sono quelle per la massa,
l'energia, l'impulso, il momento angolare e
la carica elettrica.
Ad esempio, la legge di
conservazione della massa si applica alle reazioni chimiche e stabilisce
che la massa totale delle sostanze che prendono parte alla reazione non cambia
dall'inizio alla fine. Cioè, la massa non si crea e non si distrugge.
La legge di conservazione per
l'impulso afferma che sia la direzione che l'intensità risultanti
dell'impulso restano invariate, poiché si tratta di una grandezza vettoriale
(v. calcolo vettoriale).
Scelta del sistema.
In generale le leggi di
conservazione sono valide per sistemi isolati a cui non si possono aggiungere o
sottrarre quantità fisiche. Se su un sistema agiscono forze esterne,
l'impulso totale, per esempio, non è conservato. Se in un sistema entrano o
escono particelle dotate di impulso, esse contribuiranno a cambiarne l'impulso
totale. Tuttavia, se i confini del sistema fossero stati originariamente estesi
in modo da includere le sorgenti delle forze o delle particelle, allora
l'impulso totale sarebbe conservato.
Carica elettrica.
La legge di conservazione della carica elettrica è una legge fondamentale,
non essendone nota nessuna eccezione. Prima della collisione la carica totale è
quella del protone; dopo la collisione la carica totale è sempre la stessa in
quanto la carica dell'elettrone creato è esattamente opposta a quella del
positrone. La materia ordinaria è elettricamente neutra, perché vi sono
esattamente tante cariche positive sui nuclei atomici quante ve ne sono di
negative sugli elettroni circostanti. Nelle reazioni chimiche sia le cariche
positive che quelle negative sono conservate separatamente. La materia può
diventare carica se si trasferiscono alcuni elettroni da un oggetto a un altro;
sul primo oggetto rimane una uguale quantità di carica positiva.
Energia.
Attualmente la legge di conservazione dell'energia è una delle leggi di
natura più importanti e più solidamente confermate, benché sia stato
necessario riconoscere che l'energia può presentarsi in molte forme differenti.
Forse la forma più semplice di energia si presenta nel moto: questa energia,
detta energia cinetica, per una
particella di massa m che si muova alla velocità v, è uguale a 1/2 mv².
L'energia cinetica totale di un sistema di particelle è la somma delle energie
cinetiche delle particelle singole. Quando si compie lavoro su una particella,
l'aumento dell'energia cinetica della particella è uguale al lavoro fatto. Per
un sistema di molte particelle, il lavoro totale fatto su tutte le particelle è
uguale all'aumento di energia cinetica dell'intero sistema. Se il lavoro
risultante è nullo si ha conservazione dell'energia cinetica. In questo lavoro
deve essere incluso il lavoro eseguito dalle forze interne delle particelle
quando agiscono l'una sull'altra. Perciò, quando un pattinatore che ruota su se
stesso con le braccia allargate le ritira verso il proprio corpo, ruoterà più
velocemente (con energia cinetica aumentata) a causa del lavoro fatto sul corpo.
In questo esempio viene conservato il momento
angolare poiché non vi sono coppie esterne. Dato che in un sistema isolato
si può avere un aumento di energia cinetica, perché valga la legge di
conservazione dell'energia dovrà intervenire anche energia di qualche altra
forma e che vari a sua volta in maniera da mantenere costante (conservare)
l'energia totale del sistema: questo fatto è evidente nel caso del pendolo
semplice. Quando il pendolo oscilla avanti e indietro, la sua velocità, e
perciò la sua energia cinetica, varia; nel punto più alto la sua energia
cinetica è nulla. Perciò bisogna considerare un'altra forma di energia:
l'energia potenziale. Nel caso del pendolo l'energia potenziale è uguale a Wh
dove W è il peso del pendolo e h l'altezza rispetto al punto più basso della
traiettoria. Qui l'energia cinetica e l'energia potenziale variano, ma l'energia
totale E = 1/2 mv² + Wh viene conservata durante il moto.
In molti sistemi isolati è possibile esprimere la legge di conservazione
dell'energia in termini della costanza della somma dell'energia cinetica e
potenziale. Nei sistemi macroscopici il cui stato sia descrivibile in termini di
temperatura, pressione e volume, la legge di conservazione dell'energia è nota
come prima legge della termodinamica:
in essa il calore è riconosciuto come una forma di energia. La prima legge
della termodinamica afferma che la variazione dell'energia totale interna di un
sistema, durante una trasformazione, è uguale all'energia calorifica assorbita
più il lavoro fatto sul sistema dalle forze esterne.
Simmetria.
Sembra che vi sia una connessione tra le leggi di conservazione e la
simmetria nella natura (v. simmetria, fisica). Le leggi di conservazione
dell'impulso e della massa-energia sono una conseguenza del fatto che le leggi
della fisica sono invarianti per traslazioni rispetto allo spazio e al tempo di
un dato sistema di riferimento inerziale. Dal fatto che le leggi fisiche sono le
stesse in un riferimento ruotato rispetto al riferimento originale deriva la
legge di conservazione del momento angolare. La legge di conservazione della
carica deriva da una simmetria più complicata chiamata simmetria di gauge.
Sembra che ogni legge di conservazione corrisponda ad una particolare simmetria.
Per esempio nelle reazioni nucleari si pensa che il numero barionico totale (la
differenza fra il numero dei barioni, di cui i neutroni e i protoni sono i più
comuni, e gli antibarioni) sia una quantità esattamente conservata.
Probabilmente ciò deriva da una simmetria di gauge. Infine vi sono
trasformazioni in cui alcune quantità sono conservate approssimativamente, e vi
sono altre quantità che sembrano essere conservate per alcuni tipi di
trasformazione e non per altri. La cosiddetta stranezza delle particelle
elementari viene conservata nelle interazioni forti ma non in quelle
deboli.
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